Zig s’intéresse aux cercles (Γ)  de rayons distincts qui passent exactement⁽¹⁾  par trois points de coordonnées entières du plan.
Q₁ Il trace d’abord tous les cercles (Γ)  en nombre m de rayons r ≤ 2. Déterminer m et identifier les cercles (Γ) dont les rayons sont des nombres rationnels.
Q₂ Il trace ensuite les cercles (Γ) en nombre n de rayons r tels que 2 < r  ≤ 3.
Trouver au moins trois cercles dont les rayons sont des nombres rationnels.
Pour les plus courageux disposant d’un automate: déterminer n.
Q₃ Existe-t-il des cercles (Γ) dont les rayons sont des nombres entiers ?
⁽¹⁾ Nota: tous les cercles passant par quatre points ou plus de coordonnées entières sont donc exclus.

 Solution