Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle, H son orthocentre et (Γ) son cercle circonscrit.
Soient D une droite et D_A, D_B et D_C  ses symétriques par apport aux droites (BC), (CA), (AB).
Q₁ Montrer que les droites  D_A, D_B et D_C sont concourantes si et seulement si la droite D passe par H.
Q₂ Montrer que si D passe par H, le point de concours de  D_A, D_B et D_C appartient au cercle (Γ).

 Solution