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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

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D1785. Symétriques d'une droite Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

Problème proposé par Pierre Renfer
Soient ABC un triangle, H son orthocentre et (Γ) son cercle circonscrit.
Soient D une droite et DA, DB et DC  ses symétriques par apport aux droites (BC), (CA), (AB).
Q1 Montrer que les droites  DA, DB et DC sont concourantes si et seulement si la droite D passe par H.
Q2 Montrer que si D passe par H, le point de concours de  DA, DB et DC appartient au cercle (Γ).

 

Solution

 
 
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