D1782. Dents de scie Imprimer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

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 On trace sur l’axe des abscisses les points A1,A2,A3,A4,A5,A6 d’abscisses respectives 21, 25, 32, 38, 50 et 60 puis sur la droite d’équation  y = √3 les points B1,B2,B3,B4,B5,B6 d’abscisses respectives 20, 24, 31, 37, 49 et 59 en dĂ©calage d’une unitĂ© par rapport Ă  celles des Ai.  

d1782aa

 


On détermine ainsi les triangles OA1B1 et AiAi+1Bi+1 pour i = 1,2,3,4,5.
Calculer la somme des angles   d1782-03                         
Pour les plus courageux : prouver qu’on obtient la mĂȘme somme des angles   d1782ci = 2 Ă  8, avec huit triangles dont les abscisses des sommets A1 Ă  A8 sont Ă©gales Ă  (21,26,36,43,55,75,83,99) et les abscisses des sommets B1 Ă  B8 sont dĂ©calĂ©es d’une unitĂ© (20,25,35,42,54,74,82,98).

 

 Solution

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThĂ©rĂšse Eveilleau,pdfPierre Henri Palmade,pdfMichel Goudard,pdfBruno Grebille,pdfYves Archambault,pdfDaniel Collignon et pdfPierre Leteurtre ont rĂ©solu le problĂšme en obtenant la mĂȘme somme des angles Ă©gale Ă  90° dans les deux cas.