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Plus de 3000 récréations et problÚmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothÚque de problÚmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thÚmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problÚmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1782. Dents de scie Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  

 On trace sur l’axe des abscisses les points A1,A2,A3,A4,A5,A6 d’abscisses respectives 21, 25, 32, 38, 50 et 60 puis sur la droite d’équation  y = √3 les points B1,B2,B3,B4,B5,B6 d’abscisses respectives 20, 24, 31, 37, 49 et 59 en dĂ©calage d’une unitĂ© par rapport Ă  celles des Ai.  

d1782aa

 


On détermine ainsi les triangles OA1B1 et AiAi+1Bi+1 pour i = 1,2,3,4,5.
Calculer la somme des angles   d1782-03                         
Pour les plus courageux : prouver qu’on obtient la mĂȘme somme des angles   d1782ci = 2 Ă  8, avec huit triangles dont les abscisses des sommets A1 Ă  A8 sont Ă©gales Ă  (21,26,36,43,55,75,83,99) et les abscisses des sommets B1 Ă  B8 sont dĂ©calĂ©es d’une unitĂ© (20,25,35,42,54,74,82,98).

 

pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfThĂ©rĂšse Eveilleau,pdfPierre Henri Palmade,pdfMichel Goudard,pdfBruno Grebille,pdfYves Archambault,pdfDaniel Collignon et pdfPierre Leteurtre ont rĂ©solu le problĂšme en obtenant la mĂȘme somme des angles Ă©gale Ă  90° dans les deux cas.

 

 
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