Problème proposé par Pierre Renfer
Soit ABC un triangle, non isocèle en A, d’angle α en A.
Soient O le centre de son cercle circonscrit et L son point de Lemoine.
On suppose que la droite (OL) rencontre les droites (BC), (AB), (AC) en K, B’, C’.
Pour le triangle AB’C’, on note O’ le centre de son cercle circonscrit et L’ son point de Lemoine.
Montrer que les points K, L’, O’ sont alignés si et seulement si l’angle α vaut 60° ou 120°.

 Solution