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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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D1795. Points de Lemoine Imprimer Envoyer
D1.Géométrie plane : triangles et cercles

calculator_edit.png  nouveau 

Problème proposé par Pierre Renfer
Soit ABC un triangle, non isocèle en A, d’angle α en A.
Soient O le centre de son cercle circonscrit et L son point de Lemoine.
On suppose que la droite (OL) rencontre les droites (BC), (AB), (AC) en K, B’, C’.
Pour le triangle AB’C’, on note O’ le centre de son cercle circonscrit et L’ son point de Lemoine.
Montrer que les points K, L’, O’ sont alignés si et seulement si l’angle α vaut 60° ou 120°.

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