Dans un quadrilatère ABCD inscrit dans un cercle (Γ), on trace les points M et N milieux respectifs des côtés BC et AD. Les diagonales AC et BD se rencontrent en un point P.Ce dernier se projette en E sur la droite AB et en F sur la droite CD. Les droites BF et CE se rencontrent en un point Q.
Démontrer que les droites⁽¹⁾ MN et PQ sont parallèles entre elles tout en étant perpendiculaires à la droite EF.

(¹) telles des poteaux de rugby