Trouver une configuration de 7 points dans le plan telle que parmi tous les sous-ensembles de 3 points au moins une paire est séparée de la distance unité. Existe-t-il une configuration à 8 points qui a les mêmes caractéristiques ? Trouver le plus grand nombre de points dans le plan tels que parmi tous les sous-ensembles de 4 points au moins une paire est séparée de la distance unité. Trouver le plus grand nombre de points dans l’espace à 3 dimensions tels que parmi tous les sous-ensembles de 3 points au moins une paire est séparée de la distance unité.

Source : d’après un problème de USA Mathematical Talent Search

 Solution