D2947. Les trois C d'une donation-partage Imprimer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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d2947

La Mère Veilleuse prépare une donation-partage (inégalitaire) au profit de ses trois fils portant sur un champ qui a la forme d’un quadrilatère concave ABCD d’une surface de 80 ares.
Elle a fait tracer trois chemins rectilignes FD,DE et EG (en pointillés sur la figure ci-contre) de sorte que :
- le chemin DF est dans le prolongement du côté CD,
- E milieu de BC est aligné avec les points A et D,
- le point G sur CD est tel que les triangles ADF et DEG ont même surface.
L’aîné reçoit le quadrilatère convexe BEDF (en bleu) , le second le quadrilatère croisé AEGF (en rouge) et le dernier le triangle CEG (en vert).
Calculer les surfaces de ces trois lots qui s’expriment toutes en nombres entiers d’ares.

 

 Solution

Par ordre alphabétique pdfMaurice Bauval,pdfDominique Chesneau,pdfDaniel Collignon,pdfThérèse Eveilleau,pdfClaude Felloneau,pdfFrancesco Franzosi,pdfMarie-Nicole Gras,pdfKee-Wai Lau,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMarie-Christine Piquet et pdfPierrick Verdier ont résolu le problème.