Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit le triangle ABC. Les cercles (Γ)  passant par A et tangents à la droite [BC]  touchent cette droite en D et coupent les droites [AC] en E et [AB] en F.
Montrer que lorsque les cercles (Γ)  varient :
Q₁ le milieu M de EF décrit la parabole P₁ dont on précisera le foyer et la directrice,
Q₂ le pôle N de EF par rapport à (Γ) décrit la parabole P₂.dont on précisera le foyer et la directrice.

 Solution