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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

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Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

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D2958. La parabole du milieu Imprimer Envoyer
D2. Géométrie plane : autres problèmes

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit le triangle ABC. Les cercles (Γ)  passant par A et tangents à la droite [BC]  touchent cette droite en D et coupent les droites [AC] en E et [AB] en F.
Montrer que lorsque les cercles (Γ)  varient :
Q1 le milieu M de EF décrit la parabole P1 dont on précisera le foyer et la directrice,
Q2 le pôle N de EF par rapport à (Γ) décrit la parabole P2.dont on précisera le foyer et la directrice.

 

Solution

pdfPierre Renfer et pdfPierre Leteurtre ont résolu le problème.

 
 
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