Problème proposé par Pierre Leteurtre
On donne dans l'espace euclidien la sphère Σ, les points A, B et C sur Σ formant un triangle équilatéral et le point S extérieur à la sphère.Les droites SA, SB et SC recoupent Σ en A', B' et C'.
Montrer que A'B'C' est un triangle équilatéral si et seulement si : SA = SB = SC.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,

Maurice Bauval,

Pierre Renfer et l'auteur

Pierre Leteurtre ont résolu le problème.