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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D363. La boule à 6

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D363. La boule à 6

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

Problème proposé par Pierre Leteurtre
On donne dans l'espace euclidien la sphère Σ, les points A, B et C sur Σ formant un triangle équilatéral et le point S extérieur à la sphère.Les droites SA, SB et SC recoupent Σ en A', B' et C'.
Montrer que A'B'C' est un triangle équilatéral si et seulement si : SA = SB = SC.

Solution

Jean Moreau de Saint Martin,

Maurice Bauval,

Pierre Renfer et l'auteur

Pierre Leteurtre ont résolu le problème.

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