D382. Balade dans l'espace Imprimer
D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

calculator_edit.png  

On donne  un segment AB de longueur 2. Les points X,Y,Z sont choisis dans l’espace de sorte que ABX est un triangle équilatéral et ABYZ est un carré. Démontrer que les orthocentres des triangles XYZ se trouvent sur la circonférence d’un cercle dont on précisera le plan auquel il appartient, le centre et le rayon.


 Solution



Par ordre alphabétique pdfMaurice Bauval,pdfKamal Benmarouf,Jacques Delaire,pdfThérèse Eveilleau,pdfMichel Goudard,pdfJean-Louis Legrand,pdfPierre Leteurtre,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfNicolas Petroff,pdfPierre Renfer et pdfEmmanuel Vuillemenot ont résolu ou traité le problème et obtenu le cercle d’axe AB, passant par X, de centre O et de rayon √3.