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Problèmes par thèmes

D. Géométrie

D3. Cubes, parallélépipèdes et sphères

D382. Balade dans l'espace

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D382. Balade dans l'espace

D3. Cubes, parallélépipèdes, spheres

On donne un segment AB de longueur 2. Les points X,Y,Z sont choisis dans l’espace de sorte que ABX est un triangle équilatéral et ABYZ est un carré. Démontrer que les orthocentres des triangles XYZ se trouvent sur la circonférence d’un cercle dont on précisera le plan auquel il appartient, le centre et le rayon.

Solution

Par ordre alphabétique