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On choisit les points D,E,F sur les côtés BC,CA et AB d’un triangle ABC de sorte que :
1) les rapports BD/DC, CE/EA et AF/FB sont égaux à une même valeur r,
2) l’aire du triangle ABC vaut 37 fois l’aire du triangle GHI dont les sommets G,H,I sont respectivement à l’intersection des segments AD et BE,BE et CF,CF et AD.
Déterminer r et en déduire un découpage du triangle ABC en 37 triangles de même aire.
Solution
Par ordre alphabétique  Maurice Bauval,Kamal Benmarouf,Joël Benoist,Dominique Chesneau,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Claude Felloneau,Pierre Jullien,Kee-Wai Lau,Baphomet Lechat,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Marie-Christine Piquet,Rémi Planche,Pierre Renfer,Christian Romon,Pierrick Verdier,Bernard Vignes et Emmanuel Vuillemenot ont résolu le problème en obtenant la valeur r = 3/4 (ou son inverse 4/3).
Bon nombre de lecteurs ont fait appel à la formule établie par Edward J.Routh en 1891. On peut lire également l'article de Jean-Baptiste Hiriart-Urruty et Patrice Lassère intitulé "De l'heptadivision d'un triangle au théorème de Routh".
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