Problème proposé par Patrick Gordon
Soit un carré ABCD de côté 1.
Q₁ - On veut construire à la règle un carré concentrique de ABCD et d’aire q fois plus petite (q entier) et dont les pentes des côtés sont des nombres rationnels.Démontrer qu’il existe une infinité de solutions en q.
Q₂ - On veut construire à la règle un carré concentrique de ABCD et de côté p fois plus petit (p entier) et dont les pentes des côtés sont des nombres rationnels.Démontrer qu’il existe une infinité de solutions en p.