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Plus de 3500 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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D655. Les petits dans les grands Imprimer Envoyer
D6. Constructions avec règle et compas

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Problème proposé par Patrick Gordon
Soit un carré ABCD de côté 1.
Q1 - On veut construire à la règle un carré concentrique de ABCD et d’aire q fois plus petite (q entier) et dont les pentes des côtés sont des nombres rationnels.Démontrer qu’il existe une infinité de solutions en q.
Q2 - On veut construire à la règle un carré concentrique de ABCD et de côté p fois plus petit (p entier) et dont les pentes des côtés sont des nombres rationnels.Démontrer qu’il existe une infinité de solutions en p.

Solution
 
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