Problème proposé par Jean Moreau de Saint Martin
Dans la carte politique de cette planète, tout pays est connexe (pas d’îles ni de colonies) et a des frontières communes ⁽¹⁾ avec au moins p autres pays. Parmi toutes les coalitions qu’on peut former entre ces pays, il en existe de q pays sans frontières communes, mais dans toute coalition de plus de q pays, certains d’entre eux ont des frontières communes. Dessiner cette carte, sachant que p > 6 – 4/q.
(1) Une frontière commune à deux pays est une ligne séparant les deux territoires. Un contact entre deux pays en un point isolé n'est pas une frontière commune.

 Solution

Mathieu Rupin,Jean Drabbe,Jean Nicot,Michel Lafond ont tous conclu que la planète pourrait prendre  la forme d'un dodécaèdre régulier avec pays par face. L'auteur du problème Jean Moreau de Saint Martin donne une solution très complète pour justifier l'unicité de la solution.