H157. Une réunion post-confinement |
H. Graphes et circuits |
Dans cette salle S qui réunit trente six personnes, toute personne connaît(1) exactement le même nombre k de participants.
Dans toute paire de personnes qui se connaissent, on constate que l’une et l’autre ont exactement quatre connaissances communes dans S et dans toute paire de personnes qui ne se connaissent pas, l’une et l’autre ont exactement deux connaissances communes dans S. Déterminer k. (1) Nota : évidemment, si A connaît B, B connaît A. SolutionJean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Claude Felloneau,Fabien Gigante,Anne Bauval,Daniel Collignon,Thérèse Eveilleau,Elie Stinès,Louis Rogliano et Paul Voyer ont résolu le prroblème en obtenant la valeur k = 10. |