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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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H157. Une réunion post-confinement

H. Graphes et circuits

Dans cette salle S qui réunit trente six personnes, toute personne connaît⁽¹⁾ exactement le même nombre k de participants.
Dans toute paire de personnes qui se connaissent, on constate que l’une et l’autre ont exactement quatre connaissances communes dans S et dans toute paire de personnes qui ne se connaissent pas, l’une et l’autre ont exactement deux connaissances communes dans S.
Déterminer k.
⁽¹⁾ Nota : évidemment, si A connaît B, B connaît A.

Solution