I157. Crescendo sur l'échiquier Imprimer
I. Trajets optimaux

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Problème proposé par Michel Lafond
Placer aux centres de n cases d’un échiquier 8 x 8, n points M1, M2, M3 ... Mn de telle sorte que la suite des distances Mi Mi+1 pour i = 1, 2, ...., n-1 soit strictement croissante.
Bien entendu n doit être maximal.
Généralisation avec un échiquier k x k, k >8.

 Solution


Claudio Baiocchi,Philippe Laugerat et Michel Lafond ont résolu le problème.
Les valeurs maximales de n obtenues sont les suivantes:
k = 8 ==> n = 33, k = 9 ==> n = 40 et k = 10 ==> n = 48.