Problème proposé par Augustin Genoud

Roméo se trouve dans la mer au point R, à 50 m du bord de l’eau représenté par l’axe des ordonnées OJ₀.
Il veut rejoindre Juliette qui est au point J₀, à une distance d du point O, en nageant à une vitesse de 3km/h.
Sur terre sa vitesse est deux fois plus élevée que dans l’eau.
Selon les deux hypothèses,
H₁. Juliette est au point J0 et ne bouge pas …
H₂  A partir du point Jo Juliette se promène le long du bord de l’eau à vitesse constante de 3km/h dans une même direction (vers le Nord ou vers le Sud) …
… décrire en fonction de d les trajectoires décrites par Roméo pour atteindre Juliette le plus vite possible  et calculer les durées correspondantes.

 Solution