On définit la suite des entiers u_n par son premier terme u₁ = 1 et la formule de récurrence dans laquelle [...] désigne la partie entière par défaut.
Dans un deuxième temps, on détermine la suite des entiers v_n définie pour tout n ? 1 telle que v_n = u_2n+1 - 2u_2n-1
Démontrer que v_n est le n-ième chiffre dans la représentation binaire d’un nombre irrationnel que l’on déterminera.

 Solution