Zig et Puce jouent avec un paquet de 2024 cartes sur lesquelles sont inscrits les entiers de 1 à 2024, chaque entier apparaissant sur une seule carte. Puce commence la partie en tirant sans remise une carte de son choix qui a le numéro p. Zig voit la carte choisie par Puce. A son tour Zig tire une carte sans remise portant le numéro q qu’il montre à Puce, de sorte  qu’il puisse écrire un équation quadratique dont les racines sont entières et ont pour somme et produit les entiers p et q pris dans cet ordre ou dans l’ordre inverse. Et ainsi de suite…..
Puce est déclaré vainqueur si le paquet contient encore des cartes et que Zig est incapable de trouver une équation quadratique respectant les règles du jeu. A l’inverse, Zig est déclaré vainqueur s’il ne reste plus de cartes dans le paquet parce qu’il a réussi à boucler son marathon de 1012 équations quadratiques.
Démontrer que Zig a une stratégie gagnante.

 Solution