Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
E467. Zig le marathonien |
E4. Jeux de NIM et variantes |
Zig et Puce jouent avec un paquet de 2024 cartes sur lesquelles sont inscrits les entiers de 1 à 2024, chaque entier apparaissant sur une seule carte. Puce commence la partie en tirant sans remise une carte de son choix qui a le numéro p. Zig voit la carte choisie par Puce. A son tour Zig tire une carte sans remise portant le numéro q qu’il montre à Puce, de sorte qu’il puisse écrire un équation quadratique dont les racines sont entières et ont pour somme et produit les entiers p et q pris dans cet ordre ou dans l’ordre inverse. Et ainsi de suite…..
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