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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E467. Zig le marathonien Imprimer Envoyer
E4. Jeux de NIM et variantes

calculator_edit.png  

Zig et Puce jouent avec un paquet de 2024 cartes sur lesquelles sont inscrits les entiers de 1 à 2024, chaque entier apparaissant sur une seule carte. Puce commence la partie en tirant sans remise une carte de son choix qui a le numéro p. Zig voit la carte choisie par Puce. A son tour Zig tire une carte sans remise portant le numéro q qu’il montre à Puce, de sorte  qu’il puisse écrire un équation quadratique dont les racines sont entières et ont pour somme et produit les entiers p et q pris dans cet ordre ou dans l’ordre inverse. Et ainsi de suite…..
Puce est déclaré vainqueur si le paquet contient encore des cartes et que Zig est incapable de trouver une équation quadratique respectant les règles du jeu. A l’inverse, Zig est déclaré vainqueur s’il ne reste plus de cartes dans le paquet parce qu’il a réussi à boucler son marathon de 1012 équations quadratiques.
Démontrer que Zig a une stratégie gagnante.

 

 

 
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