| E543. Partages autour d'une table |
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| E5. Enigmes logiques |
 
Problème proposé par Michel
Lafond
21 personnes dont Zig et Puce sont autour d'une table. Au départ, l'une des personnes a 20 euros et les autres n'ont rien. Une opération consiste à choisir au hasard une personne ayant au moins deux euros, et cette personne donne 1 euro à chacun de ses deux voisins. Au bout de 384 opérations, Zig a exactement deux euros de plus que Puce.
Combien a Zig ? Combien a Puce ?
SolutionOn subodore qu'à l'issue d'un certain nombre d'opérations Zig a 2 euros et que Puce a les poches vides mais la démonstration est loin d'être aisée.On lira avec intérêt celle que Michel Lafond nous a adressée.
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