E597. Zéro obligé Imprimer
E5. Enigmes logiques

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On écrit trois entiers strictement positifs et on répète autant de fois que nécessaire l’opération suivante : on choisit deux entiers x et y parmi les trois avec x ≤ y et on les remplace par 2x et y ‒ x.
Démontrer qu’il est toujours possible d’obtenir l’entier 0 en un nombre fini d’opérations.

Application numérique. Décrire les opérations permettant d’obtenir l’entier 0 à partir de  l’ensemble {47,161,197}.

 Solution



pdfJean-Louis Legrand,pdfMaurice Bauval,pdfDominique Chesneau,pdfThérèse Eveilleau,pdfDaniel Collignon,pdfPierre Jullien,pdfPierre Leteurtre,pdfLouis Rogliano,pdfAntoine Verroken et Pierre Jullien ont résolu ou traité le problème.