E671. La fête des voisins Imprimer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png computer.png  

Problème proposé par Michel Lafond

On considère un échiquier infini dont toutes les cases contiennent 0 au départ. Il s’agit de placer dans N cases les entiers 1, 2, 3, ---, N de manière que tout  n  à partir de 3 soit la somme d’au moins deux de ses voisins.Chaque case a donc 8 voisins  Trouver la plus grande valeur possible de N.

 Solution


pdfChristian Boyer a résolu le casse-tête avec le score maximal  N =  60. Il a profité de l'occasion pour analyser plusieurs variantes dans lesquelles:
- le nombre de voisins dont tout n à partir de 3 est la somme, est limité à 2. Le score optimal est alors de 58.
- la taille de l'échiquier est fini (m x n ).
pdfFabien Gigante à l'aide d'un programme écrit également en langage C confirme les résultats obtenus par Christian Boyer et donne les trois grilles qui aboutissent au même score maximum de N = 60.