E698. En quête de six points Imprimer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Zig et Puce, chacun de son côté, cherchent à retrouver les positions exactes de six points situés sur l'axe des abscisses ≥ 0 à partir d'une liste donnant toutes les distances qui séparent les points pris deux à deux, sachant que le point le plus à gauche est l'origine.
Zig a la liste :{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,16,17} tandis que Puce a la liste :{1,2,2,2,3,3,3,4,5,5,5,6,7,8,10}.
A des symétries près par rapport aux milieux des intervalles qui contiennent les six points,l'un des deux amis obtient une solution unique,l'autre au moins deux solutions.Qui obtient la solution unique?Justifiez votre réponse

 Solution



pdfJean-Louis Legrand,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfBernard Grosjean,pdfRaymond Bloch,pdfJoël Benoist,pdfGwenaël Robert,pdfThérèse Eveilleau,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfJean Nicot,pdfPatrick Gordon,pdfDaniel Collignon et pdfMaurice Bauval ont aisément démontré que Puce détient la solution unique. La liste de Zig dans laquelle toutes les distances sont distinctes, est obtenue avec deux suites de la règle de Golomb d'ordre 6.