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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

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Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E698. En quête de six points Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

Zig et Puce, chacun de son côté, cherchent à retrouver les positions exactes de six points situés sur l'axe des abscisses ≥ 0 à partir d'une liste donnant toutes les distances qui séparent les points pris deux à deux, sachant que le point le plus à gauche est l'origine.
Zig a la liste :{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,16,17} tandis que Puce a la liste :{1,2,2,2,3,3,3,4,5,5,5,6,7,8,10}.
A des symétries près par rapport aux milieux des intervalles qui contiennent les six points,l'un des deux amis obtient une solution unique,l'autre au moins deux solutions.Qui obtient la solution unique?Justifiez votre réponse

Solution


pdfJean-Louis Legrand,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfClaude Felloneau,pdfBernard Grosjean,pdfRaymond Bloch,pdfJoël Benoist,pdfGwenaël Robert,pdfThérèse Eveilleau,pdfJacques Guitonneau,pdfPierre Henri Palmade,pdfFrancesco Franzosi,pdfJean Nicot,pdfPatrick Gordon,pdfDaniel Collignon et pdfMaurice Bauval ont aisément démontré que Puce détient la solution unique. La liste de Zig dans laquelle toutes les distances sont distinctes, est obtenue avec deux suites de la règle de Golomb d'ordre 6.
 
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