E6933. Les coupes sont pleines Imprimer
E6. Autres casse-tête

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Problème proposé par Raymond Bloch
Six coupes contiennent respectivement 1,2,3,4,5,6 billes.
Une opération consiste à sélectionner trois coupes et à leur ajouter le même nombre de billes qui peut être variable d’une opération à l’autre..
Déterminer le minimum d’opérations pour que les six coupes contiennent le même nombre de billes.
Pour les plus courageux : même question avec 2n coupes contenant respectivement 1,2,3,..,2n billes. Une opération consiste à sélectionner n coupes et à leur ajouter le même nombre de billes.

 Solution

pdfDaniel Collignon,pdfDominique Chesneau,pdfMaxime Cuenot,pdfJean Moreau de Saint Martin,pdfPierre Henri Palmade,pdfMaurice Bauval,pdfPierre Leteurtre ont obtenu le même résultat de trois opérations pour que les six coupes contiennent le même nombre de billes. Avec 2n coupes,[log2(n-1)] + 2 opérations suffisent.