On considère la suite dont les deux premiers termes sont respectvement les chiffres 1 et k avec 1 ≤ k ≤ 9. Chaque terme à partir du 3ème rang est un chiffre égal à la somme des chiffres de la somme des deux termes précédents.
Par exemple si dans la suite  on a les deux termes 3 et 9 pris dans cet ordre d’apparition, le terme suivant est 3 avec 3 + 9 = 12 et 3 = 1 + 2, le terme d’après est à nouveau 3 avec 9 + 3 = 12 et  3 = 1 + 2 puis  on obtient 6 avec 3 + 3 = 6., ce qui donne 3,9,3,3,6,….
Le millliardième terme de la suite est le chiffre 7. En déduire k.

 Solution

Dans l'ordre alphabétique inverse Pierrick Verdier,Christian Romon,Pierre Renfer,Rémi Planche,Jérôme Pierard,Nicolas Petroff,Gaston Parrour,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Leteurtre,Baphomet Lechat,Kee-Wai Lau,Patrick Kitabgi,Pierre Jullien,Marc Humery,Michel Goudard,Francesco Franzosi,Claude Felloneau,Thérèse Eveilleau,Maxime Cuenot,Daniel Collignon,Raymond Bloch,Monique Blanc,Kamal Benmarouf,Maurice Bauval,Yves Archambault ont aisément trouvé la valeur 5 du deuxième terme de la suite qui a pour caractéristique d'être périodique avec une période égale à 24.