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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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E6958. Le milliardième de la suite Imprimer Envoyer
E6. Autres casse-tête

calculator_edit.png  

On considère la suite dont les deux premiers termes sont respectvement les chiffres 1 et k avec 1 ≤ k ≤ 9. Chaque terme à partir du 3ème rang est un chiffre égal à la somme des chiffres de la somme des deux termes précédents.
Par exemple si dans la suite  on a les deux termes 3 et 9 pris dans cet ordre d’apparition, le terme suivant est 3 avec 3 + 9 = 12 et 3 = 1 + 2, le terme d’après est à nouveau 3 avec 9 + 3 = 12 et  3 = 1 + 2 puis  on obtient 6 avec 3 + 3 = 6., ce qui donne 3,9,3,3,6,….
Le millliardième terme de la suite est le chiffre 7. En déduire k.

 

 

 
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