ABCD est un rectangle dont les longueurs des côtés AB et BC exprimées en mètres sont des valeurs entières strictement supérieures à 1. Deux rayons n°1 et n°2 émis du sommet A et du sommet D se réfléchissent selon les lois de l’optique sur les côtés du rectangle et pour commencer le n°1 sur le côté CD et le n°2 sur le côté AB.
                                                            
Après plusieurs réflexions le premier atteint pour la première fois le sommet B à l’issue  d’un parcours de 29 mètres exactement et le second atteint pour la première fois le sommet A à l’issue d’un parcours de 53 mètres exactement.
Déterminer le nombre de réflexions effectuées par chacun des deux rayons et le nombre de points de rencontre des parcours des deux rayons.
Nota : la figure n’est pas nécessairement à la bonne échelle.