Quatre athlètes A,B,C et D participent à la finale d’un concours qui comporte un certain nombre d’épreuves. A l’issue de chacune d’elles, le vainqueur reçoit p₁ points, le second p₂ points, le troisième p₃ points et le dernier p₄ points avec p₁,p₂,p₃ et p₄ entiers distincts strictement positifs.
Après la troisième épreuve le score cumulé de C le place provisoirement en dernière position tandis que les trois autres concurrents sont ex-aequos.
A l’issue du concours C est vainqueur avec 20 points suivi par D,A et B qui obtiennent respectivement 17 points, 15 points et 13 points.
Déterminer le nombre d’épreuves, le barème des p₁,p₂,p₃ et p₄ et l’athlète qui est en tête à l’issue de l’avant dernière épreuve.
Source : d’après un problème des olympiades mathématiques canadiennes