On considère l’ensemble E de n ≥ 2 nombres réels distincts et on calcule tous les produits u.v de deux nombres u et v appartenant à E. On obtient ainsi un ensemble F de nombres réels distincts.
Q₁ Déterminer en fonction de n les valeurs maximale c_max et  minimale c_min du cardinal de F.
Application numérique : calculer c_min avec n = 1015 puis avec n = 1016. Donner dans chacun de ces deux cas un exemple chiffré de l’ensemble E correspondant.
Q₂ Pour quelles valeurs de n ≥ 2 la valeur de c_max est-elle un multiple entier de c_min ?