Il est bien connu que tout nombre entier impair 2k + 1 est la somme s d’une suite d’au moins deux entiers consécutifs strictement positifs. Le cas trivial est s = k + (k + 1) = 2k + 1 mais on peut obtenir plusieurs suites distinctes avec certains entiers, par exemple s = 21 = 10 + 11 = 6 + 7 + 8 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6.
On fixe s = 2026125. Recenser toutes les suites d’entiers consécutifs strictement positifs dont la somme est égale à s et déterminer les termes extrêmes de la plus longue d’entre elles.