On considère la suite dont les deux premiers termes sont respectvement les chiffres 1 et k avec 1 ≤ k ≤ 9. Chaque terme à partir du 3ème rang est un chiffre égal à la somme des chiffres de la somme des deux termes précédents.
Par exemple si dans la suite  on a les deux termes 3 et 9 pris dans cet ordre d’apparition, le terme suivant est 3 avec 3 + 9 = 12 et 3 = 1 + 2, le terme d’après est à nouveau 3 avec 9 + 3 = 12 et  3 = 1 + 2 puis  on obtient 6 avec 3 + 3 = 6., ce qui donne 3,9,3,3,6,….
Le millliardième terme de la suite est le chiffre 7. En déduire k.