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Prouver qu’il existe deux fractions rationnelles irréductibles a/b et c/d telles que :
1) arctan(a/b) = π/4 + arctan(17/31) − arctan(13/9)
2) arctan(c/d) = arctan(5/4) + arctan(8/11) + arctan(1/3) – arctan(7/5) – arctan(6/13)
Tracer à la règle et au compas deux figures illustrant ces deux relations.
Nota : arctan(x) désigne l’arc exprimé en radian dont la tangente est égale à x.
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