| Les nombres premiers de la forme n^2 + 1 |
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La liste des nombres premiers de la forme n2+1 commence par 2, 5, 17, 37, 101, 197, 257, 401,.. qui correspond à n = 1, 2, 4, 6, 10, 14, 16, 20,..... Existe-t-il une infinité de nombres premiers de cette forme ? Il est facile de montrer qu'il y a une infinité de nombres premiers de la forme n2+m2 ; c'est déjà beaucoup plus difficile pour l'ensemble (plus restreint) des nombres premiers de la forme n2+m4 (théorème de Friedlander-Iwaniec). On est encore loin d'une réponse pour les nombres premiers de la forme n2+1, sous-ensemble des précédents.
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