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Problèmes non résolus Pavages, graphes et circuits Pavage d'un rectangle avec les carrés harmoniques
Problèmes non résolus Pavages, graphes et circuits Pavage d'un rectangle avec les carrés harmoniques
| Pavage d'un rectangle avec les carrés harmoniques |
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Un carré harmonique a pour côté 1/n et pour surface 1/ n2. Si l'on juxtapose tous ces carrés pour n = 1,2,3,... |
sans qu'ils se chevauchent , ils occupent une aire égale à la série d'Euler précédemment évoquée (voir §3-6) 
= 
/6. Dans ces conditions, peut-on paver un rectangle de côtés 1 et 
/6 avec tous ces carrés ? A ce jour, seules des solutions approchées sont connues.
