Accueil 
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A171. Pour finir l'année 2005 en beauté...
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A171. Pour finir l'année 2005 en beauté...
Avertissement
Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :
Très facile
Facile
Moyen
Difficile
Très difficile
Variable
D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône 
Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône 
Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.
figure seule.
Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.
Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.
Avertissement
| A171. Pour finir l'année 2005 en beauté... |
 |
 |
| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
|
On calcule la somme des chiffres de la somme des chiffres de 2005^(2005^2005). On s'arrête de calculer la somme quand il ne reste plus qu'un seul chiffre.Combien de fois doit-on écrire l'expression « somme des chiffres » pour arriver à une somme à un seul chiffre? Quel est le chiffre final ? Pour ceux qui sont pressés d'entrer dans la nouvelle année, quels sont les résultats avec 2006 ?Pour les plus courageux, peut-on généraliser avec un « tour » de n exposants 2005 empilés les uns sur les autres? |
