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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1948. La multiplication par 2009 Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Trouver une suite de longueur minimale constituée d'entiers positifs dont le produit est multiplié par 2009 quand chaque terme est incrémenté d'une unité.

 

Solution

Fabien Gigante,Pierre Henri Palmade,Jean Moreau de Saint Martin,Jean Nicot,Philippe Laugerat,Pierre Jullien,Etienne Desclin,Daniel Collignon,Fabien Petitjean et Antoine Verroken ont résolu le problème ainsi que Julien de Prabère qui fournit par ailleurs le script donnant les suites de longueur minimale quand le coefficient multiplicatif varie entre 2 et 2048.
La suite de longueur minimale a 14 termes qui sont: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 4, 40 et 48.

 

 
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