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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Tous les problèmes sont identifiés par un niveau de difficulté :

Très facile

Facile

Moyen

Difficile

Très difficile

Variable

 

D'autre part, les problèmes se traitent généralement à la main et sont alors repérés par l'icône

 

Pour faciliter leur résolution, l'ordinateur peut être utile. Dans ce cas, vous verrez apparaître aussi cette icône

 

Quand l'ordinateur est indispensable, l'icône figure seule.

 

Pour avoir accès aux solutions de chaque problème, cliquez sur solution.

 

Les figures et les graphes ont été réalisés grâce au logiciel Declic.

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A1800. Le crible indien Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri
calculator_edit.png  

Problème proposé par Dominique Roux
Je remplis un tableau avec des progressions arithmétiques écrites ad infinitum les unes en dessous des autres. La kième progression (k = 1,2,3,.....) a pour premier terme 3k+1 et pour raison 2k+1.Démontrer que 2n+1 est premier si et seulement si n n'est pas dans le tableau.


Solution

Daniel Collignon,Claudio Baiocchi,Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Jullien,Paul Voyer et Pierre Henri Palmade ont résolu le problème et percé ainsi les secrets du crible du mathématicien indien Sundaram.
 
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