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Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1860. Remplacer pour diviser
Problèmes par thèmes A. Arithmétique et algèbre A1. Pot pourri A1860. Remplacer pour diviser
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| A1860. Remplacer pour diviser |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Soient un nombre premier p et un entier naturel N qui n’est pas divisible par p et dont l’écriture décimale contient deux zéros.
Déterminer les valeurs de p pour lesquelles, quel que soit N satisfaisant ces conditions, on sait remplacer ces deux zéros par deux chiffres x et y dont l’un au moins est > 0, de sorte que le nombre résultant N’ est divisible par p.  Jean Moreau de Saint-Martin,Pierre Henri Palmade,Gaston Parrour,Thérèse Nassif,Pierre Leteurtre,Philippe Laugerat,Daniel Collignon et Antoine Verroken ont résolu le problème en démontrant que seuls les nombres premiers 3,7,11,13,17 et 19 répondent à la question. |
