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Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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Problèmes par thèmes

A. Arithmétique et algèbre

A1. Pot pourri

A1868. Avec les doigts d'une main

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A1868. Avec les doigts d'une main

A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

Cet entier N a 2015 chiffres qui constituent une suite non décroissante de 2015 chiffres lorsqu'ils sont lus de gauche à droite et deux au moins parmi les trois derniers sont distincts. On calcule la somme S des chiffres de 9N puis l'entier s = S/9.Que vaut s? Justifiez votre réponse.

Solution

Pierre Jullien,

Pierre Henri Palmade,

Francesco Franzosi,

Gaston Parrour,

Jean Moreau de Saint Martin,

Maurice Bauval,

Patrick Gordon,

Paul Voyer et Daniel Collignon ont résolu le problème et obtenu s = 1 ou s= 2 selon qu'on lit un seul chiffre ou deux chiffres identiques à partir de la droite de l'entier N.
De son côté Thérèse Eveilleau a conçu sur son site Bienvenue en Mathématiques magiques une animation qui permet de vérifier que la valeur de s est bien égale au nombre de chiffres identiques de N lus à partir de la droite.

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