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Facile
Moyen
Difficile
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Avertissement
| A1810. Trois font sept |
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| A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri |
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Trois nombres premiers distincts a,b et c sont tels que:
- la somme de deux d'entre eux est une puissance de 2 supérieure à 16 et inférieure à 2016, - ils consituent avec les quatre entiers a + b + c, a + b ‒ c, a ‒ b + c, ‒ a + b + c une suite de sept nombres premiers. Déterminer la valeur du plus petit des sept termes puis les valeurs de a,b et c.  Jean Moreau de Saint Martin,Pierre Henri Palmade,Guillaume Petitjean,Gaston Parrour,Maurice Bauval,Raymond Bloch,Jean Drabbe,Francesco Franzosi,Patrick Gordon,Thérèse Eveilleau,Claudio Baiocchi,Marie-Christine Piquet,Paul Voyer,Antoine Verroken et Philippe Laugerat ont résolu le problème en obtenant a=181, b = 331 et c = 509. Le plus petit terme de la suite est 3 et la somme a + b est égale à 512 = 29. |
