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Plus de 3000 récréations et problèmes mathématiques !

Ce site a été créé en souvenir de DIOPHANTE, mathématicien grec, qui nous a laissé de remarquables ouvrages d'arithmétique. L'objectif est de constituer une vaste bibliothèque de problèmes mathématiques avec les énoncés et les solutions classés par thèmes et selon leur niveau de difficulté et de proposer chaque mois plusieurs problèmes à la sagacité des lecteurs qui ont toute latitude pour envoyer leurs réponses.

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A1886. Cousinages Imprimer Envoyer
A. Arithmetique et algèbre - A1. Pot pourri

calculator_edit.png  

Problème proposé par Michel Lafond

Deux rationnels  A1886a   et A1886b    mis sous forme de fractions irréductibles, sont dits "cousins" si  A1886c
Démontrer que si  0 ≤ α < β sont deux rationnels, il existe une suite croissante de rationnels commençant par α et finissant par β dans laquelle deux rationnels voisins sont toujours cousins.
Par exemple avec α = 2/5 et β = 13/11 on a la chaîne de cousinages  A1886d

Solution
 
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